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沪教版八年级上册数学第一章教案

作者:骆皓辰2023-06-01 00:23:51

导读:沪教版八年级上册数学第一章教案 篇1 为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置,将它放到... 如果觉得还不错,就继续查看以下内容吧!

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  沪教版八年级上册数学第一章教案 篇1

  为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置,将它放到函数概念引出之后,让学生体会在生活中有很多反比例关系。

  情境设置:

  汽车从南京开往上海,全程约300km,全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

  (1)你能用含v的代数式来表示t吗?

  (2)时间t是速度v的函数吗?

  设计意图:与前面复习内容相呼应,让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系,同时也能注意到与所学“一次函数”,尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

  为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念,我引导学生将反比例函数的一般式进行变形,并安排了相应的例题。

  一般式变形:(其中k均不为0)

  通过对一般式的变形,让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念,在结合“思考”的几个问题,让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

  为加深难度,我又补充了几个练习:

  1、为何值时,为反比例函数?

  2是的反比例函数,是的正比例函数,则与成什么关系?

  关于课堂教学:

  由于备课充分,我信心十足,课堂上情绪饱满,学生们也受到我的影响,精神饱满,课堂气氛相对活跃。

  在复习“函数”这一概念的时候,很多学生显露出难色,显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例,学生们立即就回忆起函数的本质含义,为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来,非常轻松。

  对反比例函数一般式的变形,是课堂教学中较成功的一笔,就是因为这一探索过程,对于我补充的练习1这类属中等难度的题型,班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

  而对于练习3,对于初学反比例函数的学生来说,有点难度,大部分学生显露出感兴趣的神情,不少学生能很好得解答此类题。

  经验感想:

  1、课前认真准备,对授课效果的影响是不容忽视的。

  2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

  3、数学教学一定要重概念,抓本质。

  4、课堂上要注重学生情感,表情,可适当调整教学深度。

  沪教版八年级上册数学第一章教案 篇2

  一、学习目标:1.经历探索平方差公式的过程.

  2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.

  二、重点难点

  重 点: 平方差公式的推导和应用

  难 点: 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.

  三、合作学习

  你能用简便方法计算下列各题吗?

  (1)2001×1999 (2)998×1002

  导入新课: 计算下列多项式的积.

  (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

  (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

  结论:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

  即:(a+b)(a-b)=a2-b2

  四、精讲精练

  例1:运用平方差公式计算:

  (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

  例2:计算:

  (1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

  随堂练习

  计算:

  (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

  (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

  五、小结:(a+b)(a-b)=a2-b2

  第三十五学时:4.2.2. 完全平方公式(一)

  一、学习目标:1.完全平方公式的推导及其应用.

  2.完全平方公式的几何解释.

  二、重点难点:

  重 点: 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用

  难 点: 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算

  三、合作学习

  Ⅰ.提出问题,创设情境

  一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…

  (1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?

  (2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?

  (3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?

  (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

  Ⅱ.导入新课

  计算下列各式,你能发现什么规律?

  (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

  (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

  (5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

  两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.

  (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

  四、精讲精练

  例1、应用完全平方公式计算:

  (1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

  例2、用完全平方公式计算:

  (1)1022 (2)992

  随堂练习

  第三十六学时:14.2.2 完全平方公式(二)

  一、学习目标:1.添括号法则.

  2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

  二、重点难点

  重 点: 理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用

  难 点: 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

  三、合作学习

  Ⅰ.提出问题,创设情境

  请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

  (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

  去括号法则:

  去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不变号;

  如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号。

  1.在等号右边的括号内填上适当的项:

  (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

  (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )

  2.判断下列运算是否正确.

  (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

  (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

  添括号法则:添上一个正括号,扩到括号里的不变号,添上一个负括号,扩到括号里的要变号。

  五、精讲精练

  例:运用乘法公式计算

  (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

  (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

  随堂练习:教科书练习

  五、小结:去括号法则

  六、作业:教科书习题

  沪教版八年级上册数学第一章教案 篇3

  一、学习目标:让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式

  二、重点难点

  重 点: 能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来

  难 点: 让学生识别多项式的公因式.

  三、合作学习:

  公因式与提公因式法分解因式的概念.

  三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

  既ma+mb+mc = m(a+b+c)

  由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式m从各项中提出来,作为多项式ma+mb+mc的一个因式,把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c),作为多项式ma+mb+mc的另一个因式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

  四、精讲精练

  例1、将下列各式分解因式:

  (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

  例2把下列各式分解因式:

  (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

  (3) a(x-3)+2b(x-3)

  通过刚才的练习,下面大家互相交流,总结出找公因式的一般步骤.

  首先找各项系数的____________________,如8和12的公约数是4.

  其次找各项中含有的相同的字母,如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

  课堂练习

  1.写出下列多项式各项的公因式.

  (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

  2.把下列各式分解因式

  (1)8x-72 (2)a2b-5ab

  (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

  (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

  五、小结:

  总结出找公因式的一般步骤.:

  首先找各项系数的大公约数,

  其次找各项中含有的相同的字母,相同字母的指数取次数最小的.

  注意:(a-b)2=(b-a)2

  六、作业 1、教科书习题

  2、已知2x-y=1/3 ,xy=2,求2x4y3-x3y4 3、(-2)2023+(-2)2023

  4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

  沪教版八年级上册数学第一章教案 篇4

  一、学习目标:1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

  2.使学生掌握用平方差公式分解因式

  二、重点难点

  重 点: 掌握运用平方差公式分解因式.

  难 点: 将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;

  学习方法:归纳、概括、总结

  三、合作学习

  创设问题情境,引入新课

  在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

  如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

  1.请看乘法公式

  (a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

  左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是

  a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

  左边是一个多项式,右边是整式的乘积.大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

  利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  2.公式讲解

  如x2-16

  =(x)2-42

  =(x+4)(x-4).

  9 m 2-4n2

  =(3 m )2-(2n)2

  =(3 m +2n)(3 m -2n)

  四、精讲精练

  例1、把下列各式分解因式:

  (1)25-16x2; (2)9a2- b2.

  例2、把下列各式分解因式:

  (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

  补充例题:判断下列分解因式是否正确.

  (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

  (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).

  五、课堂练习 教科书练习

  六、作业 1、教科书习题

  2、分解因式:x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

  3、若x2-y2=30,x-y=-5求x+y

结尾:非常感谢大家阅读《沪教版八年级上册数学第一章教案(精选4篇)》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注作文录「Zwlu.Com」,一起成长!

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