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九年级中考数学辅导教案

作者:夜语轩2023-06-01 00:15:12

导读:篇一:九年级中考数学辅导教案 二次根式的乘除法 教学目标 1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则,会用它进行简单的二次根式的乘法运算。 2、使学生掌握积的算术平方根的性质、... 如果觉得还不错,就继续查看以下内容吧!

此文《九年级中考数学辅导教案(精选4篇)》由作文录「Zwlu.Com」小编推荐,供大家学习参考!

  篇一:九年级中考数学辅导教案

  二次根式的乘除法

  教学目标

  1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则,会用它进行简单的二次根式的乘法运算。

  2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式.

  3、培养学生合情推理能力。

  教学过程

  一、复习提问

  1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式,哪些不是二次根式?

  2、二次根式有哪些性质?计算下列各题:

  2

  二、提出问题,导入新知

  1、试一试

  计算: (1) _=( )=( )

  =( )=( )

  (2) _=( )=( )

  =( )=( )

  提问:观察以上计算结果,你能发现什么?

  2、思考

  _与是否相等?

  提问:(1)你将用什么方法计算?

  (2)通过计算,你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样?

  3、概括

  让学生观察以上计算结果、归纳得出结论:_=(a≥0,b≥0)

  注意,a,b必须都是非负数,上式才能成立。

  三、举例应用

  例1、计算。

  __

  说明:二次根式运算的结果,应该尽量化简、如(2)结果不要写成,而应化简成4。

  等式_=(a≥0,b≥0),也可以写成=_(a≥0,b≥0)

  利用它可以进行二次根式的化简,例如:=_==a2

  例2、化简

  说明:(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方,可以利用积的算术平方根的性质,将这些因式(或因数)开出来,从而将二次根式化简;(2)在化简时,一般先将被开方数进行因式分解或因数分解,然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替,移到根号外,也就是开出方来。

  四、课堂练习

  1、计算下列各式,将所得结果化简:

  _ _

  2、P12页练习1(1)、(2)、2

  五、想一想

  1、__与是否相等?a、b、c有什么限制?请举一个例子加以说明。

  2、等于__ 吗?

  3、化简:

  六、小结

  这节课我们学习了以下知识:

  1、二次根式的乘法运算法则,即_= (a≥0,b≥0)

  2、积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积,即=_ (a≥0,b≥0)……)

  要特别注意,以上(1)、(2)中,a、b必须都是非负数,如果a、b中出现了负数,等式就不成立、想一想,=_成立吗?为什么?

  3、应用(1)、(2)进行计算和化简,在计算和化简中,复习了性质=a(a≥ 0),加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识

  七、作业

  习题22.2第2、(1),(2)题,第3、(1)、(2)题、第4题

  篇二:九年级中考数学辅导教案

  配方法

  教学内容

  运用直接开平方法,即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.

  教学目标

  理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.

  提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

  重难点关键

  1.重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.

  2.难点与关键:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

  教学过程

  一、复习引入

  学生活动:请同学们完成下列各题

  问题1.填空

  (1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.

  问题1:根据完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 2;(3)2 .

  问题2:目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?

  二、探索新知

  上面我们已经讲了x2=9,根据平方根的意义,直接开平方得x=±3,如果x换元为2t+1,即(2t+1)2=9,能否也用直接开平方的方法求解呢?

  (学生分组讨论)

  老师点评:回答是肯定的,把2t+1变为上面的x,那么2t+1=±3

  即2t+1=3,2t+1=-3

  方程的两根为t1=1,t2=--2

  例1:解方程:(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1

  分析:很清楚,x2+4x+4是一个完全平方公式,那么原方程就转化为(x+2)2=1.

  解:(2)由已知,得:(x+3)2=2

  直接开平方,得:x+3=±

  即x+3=,x+3=-

  所以,方程的两根x1=-3+,x2=-3-

  例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m,求每年人均住房面积增长率.

  分析:设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

  解:设每年人均住房面积增长率为x,

  则:10(1+x)2=14.4

  (1+x)2=1.44

  直接开平方,得1+x=±1.2

  即1+x=1.2,1+x=-1.2

  所以,方程的两根是x1=0.2=20%,x2=-2.2

  因为每年人均住房面积的增长率应为正的,因此,x2=-2.2应舍去.

  所以,每年人均住房面积增长率应为20%.

  (学生小结)老师引导提问:解一元二次方程,它们的共同特点是什么?

  共同特点:把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.

  三、巩固练习

  教材 练习.

  四、应用拓展

  例3.某公司一月份营业额为1万元,第一季度总营业额为3.31万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?

  分析:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x,那么二月份的营业额就应该是(1+x),三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的,应是(1+x)2.

  解:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.

  那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31

  把(1+x)当成一个数,配方得:

  (1+x+)2=2.56,即(x+)2=2.56

  x+=±1.6,即x+=1.6,x+=-1.6

  方程的根为x1=10%,x2=-3.1

  因为增长率为正数,

  所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.

  五、归纳小结

  本节课应掌握: 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0),那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0),那么mx+n=±,达到降次转化之目的.若p<0则方程无解

  六、布置作业

  1.教材 复习巩固1、2.

  篇三:九年级中考数学辅导教案

  配方法的基本形式

  理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.

  通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.

  重点

  讲清直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.

  难点

  将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.

  一、复习引入

  (学生活动)请同学们解下列方程:

  (1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 (4)4x2+16x=-7

  老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得

  x=±或mx+n=±(p≥0).

  如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?

  二、探索新知

  列出下面问题的方程并回答:

  (1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?

  (2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?

  问题:要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,求场地的长和宽各是多少?

  (1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.

  既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:

  x2+6x-16=0移项→x2+6x=16

  两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

  左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

  解一次方程→x1=2,x2=-8

  可以验证:x1=2,x2=-8都是方程的根,但场地的宽不能是负值,所以场地的宽为2 m,长为8 m.

  像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.

  可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.

  例1 用配方法解下列关于x的方程:

  (1)x2-8x+1=0 (2)x2-2x-21=0

  三、巩固练习

  教材第9页 练习1,2.(1)(2).

  四、课堂小结

  本节课应掌握:

  左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程.

  五、作业 教材第17页 复习巩固2,3.(1)(2).

  篇四:九年级中考数学辅导教案

  圆

  经历圆的概念的形成过程,理解圆、弧、弦等与圆有关的概念,了解等圆、等弧的概念.

  重点

  经历形成圆的概念的过程,理解圆及其有关概念.

  难点

  理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义.

  活动1 创设情境,引出课题

  1.多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体.

  2.提出问题:我们看到的物体给我们什么样的形象?

  活动2 动手操作,形成概念

  在没有圆规的情况下,让学生用铅笔和细线画一个圆.

  教师巡视,展示学生的作品,提出问题:我们画的圆的位置和大小一样吗?画的圆的位置和大小分别由什么决

  教师强调指出:位置由固定的一个端点决定,大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定.

  1.从以上圆的形成过程,总结概念:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所

  2.小组讨论下面的两个问题:

  问题1:圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?

  问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?

  3.小组代表发言,教师点评总结,形成新概念.

  (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);

  (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

  因此,我们可以得到圆的新概念:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集

  活动3 学以致用,巩固概念

  1.教材第81页 练习第1题.

  2.教材第80页 例1.

  多媒体展示例1,引导学生分析要证明四个点在同一圆上,实际是要证明到定点的距离等于定长,即四个点到O

  活动4 自学教材,辨析概念

  1.自学教材第80页例1后面的内容,判断下列问题正确与否:

  (1)直径是弦,弦是直径;半圆是弧,弧是半圆.

  (2)圆上任意两点间的线段叫做弧.

  (3)在同圆中,半径相等,直径是半径的2倍.

  (4)长度相等的两条弧是等弧.(教师强调:长度相等的弧不一定是等弧,等弧必须是在同圆或等圆中的弧.)

  (5)大于半圆的弧是劣弧,小于半圆的弧是优弧.

  2.指出图中所有的弦和弧.

  活动5 达标检测,反馈新知

  教材第81页 练习第2,3题.

  活动6 课堂小结,作业布置

  课堂小结

  1.圆、弦、弧、等圆、等弧的概念.要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区

  2.证明几点在同一圆上的方法.

  3.集合思想.

  作业布置

  1.以定点O为圆心,作半径等于2厘米的圆.

  2.如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠C=90°,∠D=90°,点O是AB的中点.

  求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一圆上.

  答案:1.略;2.证明OA=OB=OC=OD即可.

结尾:非常感谢大家阅读《九年级中考数学辅导教案(精选4篇)》,更多精彩内容等着大家,欢迎持续关注作文录「Zwlu.Com」,一起成长!

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