导读：第1篇：九年级下册数学二次函数的图象和性质教学计划 教学目标 【知识与技能】 使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。 【过程与方法】 使... 如果觉得还不错，就继续查看以下内容吧！
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第1篇：九年级下册数学二次函数的图象和性质教学计划
教学目标
【知识与技能】
使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】
使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】
使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点
【重点】
使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】
用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程
一、问题引入
1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？
（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。）
2、画函数图象的一般步骤是什么？
一般步骤：
（1）列表（取几组x，y的对应值）；
（2）描点（根据表中x，y的数值在坐标平面中描点（x，y））；
（3）连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？
（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。）
二、新课教授
【例1】 画出二次函数y=x2的图象。
解：（1）列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点：根据上表中x，y的数值在平面直角坐标系中描点（x，y）。
（3）连线：用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象
思考：观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题：
（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？
（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？
师生活动：
教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
学生动手画图，观察、讨论并归纳，积极展示探究结果，教师评价。
函数y=x2的图象是一条关于y轴（x=0）对称的曲线，这条曲线叫做抛物线。实际上二次函数的图象都是抛物线。二次函数y=x2的图象可以简称为抛物线y=x2、
由图象可以看出，抛物线y=x2开口向上；y轴是抛物线y=x2的对称轴：抛物线y=x2与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线的顶点，它是抛物线y=x2的最低点。实际上每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。
【例2】 在同一直角坐标系中，画出函数y=x2及y=2x2的图象。
解：分别填表，再画出它们的图象。
思考：函数y=x2、y=2x2的图象与函数y=x2的图象有什么共同点和不同点？
师生活动：
教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2、y=2x2的图象。
学生动手画图，观察、讨论并归纳，回答探究的思路和结果，教师评价。
抛物线y=x2、y=2x2与抛物线y=x2的开口均向上，顶点坐标都是（0，0），函数y=2x2的图象的开口较窄，y=x2的图象的开口较大。
探究1：画出函数y=—x2、y=—x2、y=—2x2的图象，并考虑这些图象有什么共同点和不同点。
师生活动：
学生在平面直角坐标系中画出函数y=—x2、y=—x2、y=—2x2的图象，观察、讨论并归纳。教师巡视学生的探究情况，若发现问题，及时点拨。
学生汇报探究的思路和结果，教师评价，给出图形。
抛物线y=—x2、y=—x2、y=—2x2开口均向下，顶点坐标都是（0，0），函数y=—2x2的图象开口最窄，y=—x2的图象开口最大。
探究2：对比抛物线y=x2和y=—x2，它们关于x轴对称吗？抛物线y=ax2和y=—ax2呢？
师生活动：
学生在平面直角坐标系中画出函数y=x2和y=—x2的图象，观察、讨论并归纳。
教师巡视学生的探究情况，发现问题，及时点拨。
学生汇报探究思路和结果，教师评价，给出图形。
抛物线y=x2、y=—x2的图象关于x轴对称。一般地，抛物线y=ax2和y=—ax2的图象也关于x轴对称。
教师引导学生小结（知识点、规律和方法）。
一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点。当a0时，抛物线y=ax2的开口向上，顶点是抛物线的最低点，当a越大时，抛物线的开口越小；当a0时，抛物线y=ax2的开口向下，顶点是抛物线的最高点，当a越大时，抛物线的开口越大。
从二次函数y=ax2的图象可以看出：如果a0，当x0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大；如果a0，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小。
三、课堂小结
1、二次函数y=ax2的图象过原点且关于y轴对称，自变量x的取值范围是一切实数。
2、二次函数y=ax2的性质：抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点。当a0时，抛物线y=x2开口向上，顶点是抛物线的最低点，当a越大时，抛物线的开口越小；当a0时，抛物线y=ax2开口向下，顶点是抛物线的最高点，当a越大时，抛物线的开口越大。
3、二次函数y=ax2的图象可以通过列表、描点、连线三个步骤画出来。
教学反思
本节课的内容主要研究二次函数y=ax2在a取不同值时的图象，并引出抛物线的有关概念，再根据图象总结抛物线的有关性质。整个内容分成：
（1）例1是基础；
（2）在例1的基础之上引入例2，让学生体会a的大小对抛物线开口宽阔程度的影响；
（3）例2及后面的练习探究让学生领会a的正负对抛物线开口方向的影响；
（4）最后让学生比较例1和例2，练习归纳总结。
第2篇：九年级下册数学二次函数的图象和性质教学计划
教学目标：
1、经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。
2、能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。
3、能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）。
教学重点：二次函数y=ax2的图象的作法和性质
教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系
教学方法：自主探索，数形结合
教学建议：
利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时，应尽可能多地运用小组活动的形式，通过学生之间的合作与交流，进行图象和图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系，以达到学生对二次函数性质的真正理解。
教学过程：
一 、认知准备：
1、正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么？
2、画函数图象的方法和步骤是什么？（学生口答）
你会作二次函数y=ax2的图象吗？你想直观地了解它的性质吗？本节课我们一起探索。
二 、 新授：
（一）动手实践：作二次函数 y=x2和y=—x2的图象
（同桌二人，南边作二次函数 y=x2的图象，北边作二次函数y=—x2的图象，两名学生黑板完成）
（二）对照黑板图象 议一议：（先由学生独立思考，再小组交流）
1、你能描述该图象的形状吗？
2、该图象与x轴有公共点吗？如果有公共点坐标是什么？
3、当x0时，随着x的增大，y如何变化？当x0时呢？
4、当x取什么值时，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？
5、该图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。
（三） 学生交流：
1、交流上面的五个问题（由问题1引出抛物线的概念，由问题2引出抛物线的顶点）
2、二次函数 y=x2 和y=—x2的图象有哪些相同点和不同点？
3、教师出示同一直角坐标系中的 两个函数y=x2 和y=—x2 图象，根据图象回答：
（1）二次函数 y=x2和y=—x2 的图象关于哪条直线对称？
（2）两个图象关于哪个点对称？
（3）由 y=x2 的图象如何得到 y=—x2 的图象？
（四） 动手做一做：
1、作出函数y=2 x2 和 y= —2 x2的图象
（同桌二人，南边作二次函数 y= —2 x2的图象，北边作二次函数y=2 x2的图象，两名学生黑板完成）
2、对照黑板图象，数形结合，研讨性质：
（1）你能说出二次函数y=2 x2具有哪些性质吗？
（2）你能说出二次函数 y= —2 x2具有哪些性质吗？
（3）你能发现二次函数y=a x2的图象有什么性质吗？
（学生分小组活动，交流各自的发现）
3、师生归纳总结二次函数y=a x2的图象及性质：
（1）二次函数y=a x2的图象是一条抛物线
（2）性质
a：开口方向：a0，抛物线开口向上，a〈 0，抛物线开口向下[
b：顶点坐标是（0，0）
c：对称轴是y轴
d：最值 ：a0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0
e：增减性：a0时，在对称轴的左侧（X0），y随x的增大而减小，在对称轴的右侧（x0），y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧（X0），y随x的增大而增大，在对称轴的右侧（x0），y随x的增大而减小。
4、应用：（1）说出二次函数y=1/3 x2 和 y= —5 x2 有哪些性质
（2）说出二次函数y=4 x2 和 y= —1/4 x2有哪些相同点和不同点？
三、小结：
通过本节课学习，你有哪些收获？（学生小结）
1、会画二次函数y=a x2的图象，知道它的图象是一条抛物线
2、知道二次函数y=a x2的性质：
a：开口方向：a0，抛物线开口向上，a〈0，抛物线开口向下
b：顶点坐标是（0，0）
c：对称轴是y轴
d：最值 ：a0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0
e：增减性：a0时，在对称轴的左侧（X0=，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧（x0），y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧（X0），y随x的增大而增大，在对称轴的右侧（x0），y随x的增大而减小。
结尾：非常感谢大家阅读《九年级下册数学二次函数的图象和性质教学计划(推荐2篇)》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注作文录「Zwlu.Com」，一起成长！
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