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篇一：数学教案全集免费
教学目标
1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法。
2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想。
3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。
4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。
教学重、难点
初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。
教具准备多媒体课件等
教学过程
一、创设情境兴趣的产生
谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。(学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图)
[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的&39;学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态]。
二、自主探索兴趣的维持
1、初步感知
(1)提问：在儿童乐园，你看见了什么?
分小组交流后集体交流
(2)描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。
[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。
2、数数交流
(1)提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗?
(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。
(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。
3、总结方法
(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?
分小组讨论后集体交流
(2)小结并强调一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)
4、抢答练习
(1)提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……(课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图)
(2)自己看图说图意如：3架木马……
5、点子图表示数
我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示(演示出现1个点子)怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)
探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的是什么?怎样表示气球的个数?10个点子表示什么?
三、寓教于乐兴趣的体验
过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友(包括老师)交流。
练练点子表示数(课前创设好特定场景)
1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。
[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。
四、总结提升兴趣的延伸
谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗?你打算今后怎样做?学生自由谈论。
[第一节数学课，学习目的教育很有必要。用交朋友作比喻教育学生爱学数学，愿学数学，想学数学。达到延伸学生学习的数学的兴趣的目的。]
篇二：数学教案全集免费
100以内数的数数、数的组成
教学目标：
1.使学生能够正确地数出数量在100以内的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
2.培养学生的估算能力及探索观察能力，体验数学方法的多样性、发展思维的灵活性。
3.培养学生积极思考、认真倾听他人想法的习惯，使学生感受与同伴交流的乐趣，培养合作学习的意识。
教、学具准备：
课件、梨子、苹果图片等，同桌每2人1捆数量为100的小棒。
教学重点：
正确数出100以内数量，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
教学难点：
正确数出几十九后面一个数。
教学过程：
一、数班级人数，初步认识超过20的数：
1.复习20以内的数。
数第1、2组(每组10人)学生人数。
2.让学生直观认识超过20的数。
接着数，重点让学生看出：
2个十再添上1个一是二十一;
二十九由2个十和9个一组成;
二十九接着数是三十，表示3个十。
3.迁移类推，脱离直观，思考。
(1)接着全班人数数，后面一个数是几，是几个十几个一?
(2)三十九后面一个数是几?四十九后面呢?五十九后面呢?
二、合作探究，进一步认识100以内的数：
1.课件演示100只小羊画面，让学生估一估大约有几只羊。
2.动手操作，交流探究。
(1)同桌合作数小棒100根。
(2)汇报交流，突出方法多样化，并进一步提高100以内数数能力，加深对数的组成的认识。
A、1个1个数，100个一是100。
可让回答的同桌同学之一先从65，1个1个数到75，并说出75由几个十和几个一组成，接着另一同学从75数到83，并说出83的组成，最后，全班同学从83数到100。小结时，突出数几十九后面的一个数。
B、2个2个数，以同桌两个两个起立，进行数数。
C、5个5个数，请一生上台边操作小棒边数数，然后全班学生同桌两人合作，5根5根数小棒。
D、10个10个数，结合课件演示，得出：10个十是100。
3.小结。
揭示课题，并让学生谈谈数数方法的多样化及数数中要注意的问题。
三、练习，并在练习中进三步认识100以内的数，培养能力：
1.猜数。
(1)4个十和6个一合起来的数是几?
(2)58里面有几个十和几个一?
(3)69前面一个数是几?后面一个数是几?
(4)数出87后面的5个数。
2.“提问——回答”游戏。
3.看图填空。
完成教科书第33页“做一做”。
4.怎样数比较快?
5.倒数数。例，从61倒数到56。
四、全课总结：
让学生谈谈这节课的感受。
100以内数的认识——数数、数的组成巩固练习
一、教学内容：第二册31-33页100以内数的认识——数数、数的组成
二、教学目标：1、进一步能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、使学生能进一步数、读、写100以内的数。
3、进一步掌握100以内数的组成，并记住10个一是一十，10个十是一百。
三、教学重点：1、进一步正确熟练数、读、写100以内数，特别注意过九的数。
2、会整十整十地数。
四、教学难点：1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、能很快数出过九的数。
五：教学过程：
(一)复习：
1、全体从1数到100
2、指名按要求数数或全班一起数。
从27起，一个一个地数到38
从60起，十个十个地数到100
从47起，一个一个地数到60
从35起，五个五个地数到70
从89起，一个一个地数到38
从74起，一个一个地往前倒数到52
3、教师出示幻灯片，摆小棒，全班同学一起快速回答所摆小棒表示多少。
(用“有个十和个一”的形式回答问题)
(二)新课：
1、教学例三
教师出示3捆又5根小棒
“这里一共有几根小棒?”(一共有35根小棒)
“35根小棒是由几个十和几个一组成的?”(35由3个十和5个一组成的)
“那么3个十和5个一又组成多少呢?”
2、巩固：
(1)学生同桌2人摆小棒，先由右边说5个数，左边同学摆小棒，再互换。读数的同学注意观察摆小棒的同学摆对了没有。教师巡堂并指导。
(2)脱离小棒说数的组成：
①由教师说数，学生回答数的组成。
②同桌2人一人说数，一人说数的组成，每人朔个数。
③教师点学号，指名个别说说自己的学号由几个十和几个一组成的。
(三)练习：做33页，做一做和37页练习七第5题和第7题(可先独立完成，再指名答)
(四)布置课堂作业：
1、写出48后面7个数来。
2、写出个问数字和十位数字相同的数来。
3、填空：47、---、49、---、51、---、53、---、55、---
10、20、30、---、50、---、---、---
45、50、55、---、65、---、---、---
4、49由个十和个一组成
60由个十和个一组成
87由个十和个一组成
篇三：数学教案全集免费
教学目标：
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：
会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
灵活运用运算定律进行简便计算。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课(激发兴趣，明确目标)
1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗?
(学生回答，教师板书运算定律)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
25×7×40.36×101
(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)
二、自主探究(自主学习，探讨问题)
1、引入
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。
(板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)
2、推导运算定律是否适用于分数。
(1)学生发表对课题的见解。
(2)验证
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)
3、教学例5.
(1)出示：，学生小组合作独立解答。
4、教学例6.
(1)出示：，学生小组合作独立计算。
(2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)
1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
3、总结
这节课你有什么收获?
篇四：数学教案全集免费
教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
课型：新授课
教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;
教学重点：集合的基本概念与表示方法;
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合;
教学过程：
一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。
3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4.关于集合的元素的特征
(1)确定性：设A是一个给定的集合，-是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样
5.元素与集合的关系;
(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作aA(或aA)(举例)
6.常用数集及其记法
非负整数集(或自然数集)，记作N
正整数集，记作N_或N+;
整数集，记作Z
有理数集，记作Q
实数集，记作R
(二)集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：{1，2，3，4，5}，{-2，3-+2，5y3--，-2+y2}，…;
例1.(课本例1)
思考2，引入描述法
说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
如：{---3>2}，{(-,y)y=-2+1}，{直角三角形}，…;
例2.(课本例2)
说明：(课本P5最后一段)
思考3：(课本P6思考)
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(-,y)y=-2+3-+2}与{yy=-2+3-+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(三)课堂练习(课本P6练习)
三、归纳小结
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
四、作业布置
书面作业：习题1.1，第1-4题
五、板书设计(略)文章
篇五：数学教案全集免费
分式的四则运算
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
◆除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
◆乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：(其中n是正整数)
◆加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。
注意
(1)异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性;
(2)运算时顺序合理、步骤清晰;
(3)运算结果必须化成最简分式或整式。
数学有理数比大小知识点
(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
数学线段的性质
(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
篇六：数学教案全集免费
活动准备
1、每人一套操作材料（大矿泉水瓶、小矿泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。
2、事先设置好表演情境。
活动过程
1、引导幼儿学习在同一平面上比较两个物体的高矮。
设置表演情境。请两个小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，问：他们俩究竟谁高，谁矮呢？这样能比出高矮来吗？为什么？鼓励幼儿充分讨论。
教师小结：比较高矮时，俩人必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。
幼儿示范正确的比高矮方法。
2、引导幼儿发现高矮是通过比较而来的。
请一个比前面二个小朋友更矮的小朋友上来与他们比高矮，问：怎么一会儿说这个小朋友矮，一会儿又说这个小朋友高，到底他是矮还是高呢？
引导幼儿观察、思考得出结论：说一个人是高还是矮要看他和谁比。
3、引导幼儿不受物体大小、形状的影响，按高矮给物体排序。
指导语：一天，几只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它们想出去走走，可是不知道该
怎么排队，现在请小朋友都来帮它们排排队，排好以后要说说你们是怎么给它们排的队。
4、幼儿通过自身参与，进一步体验物体的高矮是比较出来的。
玩游戏《比高矮》：将幼儿分成几个小组，选出每组最高的小朋友，再派出来比赛，选出全班最高的小朋友，颁发奖牌，并鼓励小朋友，多吃饭菜、多运动，才长得高。
活动延伸
带领幼儿观察幼儿园的房屋、树木、运动器械等，并比较它们的高矮。
活动目标
1、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
2、发展幼儿的观察力及比较判断的能力。
3、引导幼儿学习比较高矮，知道高矮是通过比较而来的，学习在同一高度平面上比较高矮，并能按高矮给物体排序。
篇七：数学教案全集免费
教学目标：
1.了解演绎推理的含义。
2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理。
3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。
教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教学过程：
一、复习：合情推理
归纳推理从特殊到一般
类比推理从特殊到特殊
从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想
二、问题情境。
观察与思考
1.所有的金属都能导电
铜是金属，
所以，铜能够导电
2.一切奇数都不能被2整除，
(2100+1)是奇数，
所以，(2100+1)不能被2整除。
3.三角函数都是周期函数，
tan是三角函数，
所以，tan是周期函数。
提出问题：像这样的推理是合情推理吗?
二、学生活动：
1.所有的金属都能导电←————大前提
铜是金属，←-----小前提
所以，铜能够导电←――结论
2.一切奇数都不能被2整除←————大前提
(2100+1)是奇数，←――小前提
所以，(2100+1)不能被2整除。←―――结论
3.三角函数都是周期函数，←——大前提
tan是三角函数，←――小前提
所以，tan是周期函数。←――结论
三、建构数学
演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。
1.演绎推理是由一般到特殊的推理;
2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括
(1)大前提——已知的一般原理;
(2)小前提——所研究的特殊情况;
(3)结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断.
三段论的基本格式
M—P(M是P)(大前提)
S—M(S是M)(小前提)
S—P(S是P)(结论)
3.三段论推理的依据，用集合的观点来理解：
若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
四、数-用
例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。
解：二次函数的图象是一条抛物线(大前提)
函数y=x2+x+1是二次函数(小前提)
所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线(结论)
例2、已知lg2=m，计算lg0.8
解：(1)lgan=nlga(a>0)——大前提
lg8=lg23————小前提
lg8=3lg2————结论
lg(a/b)=lga-lgb(a>0，b>0)——大前提
lg0.8=lg(8/10)——-小前提
lg0.8=lg(8/10)——结论
例3、如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，
D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等
解：(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提
在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提
所以△ABD是直角三角形——结论
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提
因为DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提
所以DM=AB——结论
同理EM=AB
所以DM=EM.
练习：第35页练习第1，2，3，4，题
五、回顾小结：
演绎推理具有如下特点:课本第33页。
演绎推理错误的主要原因是
1.大前提不成立;2，小前提不符合大前提的条件。
作业：第35页练习第5题。习题2。1第4题。
篇八：数学教案全集免费
教学目标：
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。
2.在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
3.进一步感受数学与生活的联系。
教材分析：
这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上，新学期的第一节课。教材利用三捆小树的具体情境，引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。
与过去教材相比，新教材更加体现了数学化的过程；充分体现了从学生已有的生活经验出发的课程标准理念；更加关注了学生的知识背景及个性差异；鼓励学生独立思考，提出不同的计算方法，体验算法的多样化；为学生提供充分的从事数学活动的机会，力求使学生自己主动建构知识。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.教师利用多媒体出示教学情境图，引导学生观察。
师：同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗？每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，植树的活动中有哪些数学问题。
（设计意图创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生进行环保教育。）
2.请你认真观察图后和同桌说说你看到了什么，（一共有几捆小树？每捆有几棵？）你能提出哪些数学问题？
引导学生提出问题“小树一共有多少棵？”。
（设计意图结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已能从图中收集信息，教师放手让学生自己观察，这也是培养学生学会学习的一种策略。）
二、解决问题，探索口算方法
1.独立解答。
学生列出算式20×3，然后尝试计算。
2.小组交流。
让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境，在小组内说一说自己列出的算式的含义，再说说计算方法。
（设计意图教师放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流、讨论，经历探索多种算法以及与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。）
3.全班交流。
小组代表发言，得出20×3＝60中的20表示每捆有20棵，3表示3捆，60表示一共有60棵树，学生可能想出以下计算方法
（1）20×3就是3个20相加：20+20+20＝60；
（2）因为2×3＝6，因此20×3＝60；
（3）可以把20看成10×2，这样20×3可以变成10×6。
对于学生的计算方法，只要正确，教师就应该对学生进行鼓励和表扬，让学生选择自己喜欢的方法来计算。
（设计意图全班交流体现了学生算法的多样化，使学生更加方便选择自己喜欢的计算方法，达到算法优化目的。）
4.解决问题。
4捆小树一共有多少棵？5捆呢？请同学们先试着解决，然后小组内交流，全班汇报。
（设计意图通过知识的应用，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。）
三、拓展练习
1.口算。
3×25×46×7
30×250×46×70
300×2500×46×700
学生独立计算，反馈计算结果。
师：上面这组算式，横行、竖列分别有哪些规律？用自己的话说说你的发现。
（只要学生说得合理，教师就应给予肯定和鼓励。）
（设计意图让学生用自己的语言进行表述，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。）
2.引导学生说说怎样口算整十、整百、整千数乘一位数。
3.数学游戏。
教师事先准备好卡片，以同桌为单位开展游戏活动。
游戏规则：一位学生取一位数，另一位学生取整十、整百或整千数，然后两个学生都计算这两个数相乘的结果，看谁算得又快又准确。
篇九：数学教案全集免费
《充分条件与必要条件》
教学准备
教学目标
运用充分条件、必要条件和充要条件
教学重难点
运用充分条件、必要条件和充要条件
教学过程
一、基础知识
(一)充分条件、必要条件和充要条件
1.充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是B成立的充分条件。
2.必要条件：如果A成立那么B成立，这时B是A的必然结果，则条件B是A成立的必要条件。
3.充要条件：如果A既是B成立的充分条件，又是B成立的必要条件，则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。
(二)充要条件的判断
1若成立则A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。
2.若且BA，则A是B成立的充分且不必要条件，B是A成立必要且非充分条件。
3.若成立则A、B互为充要条件。
证明A是B的充要条件，分两步：
_
(1)充分性：把A当作已知条件，结合命题的前提条件推出B;
(2)必要性：把B当作已知条件，结合命题的前提条件推出A。
二、范例选讲
例1.(充分必要条件的判断)指出下列各组命题中，p是q的什么条件?
(1)在△ABC中，p：A>Bq：BC>AC;
(2)对于实数x、y，p：x+y≠8q：x≠2或y≠6;
(3)在△ABC中，p：SinA>SinBq：tanA>tanB;
(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0q：(x-1)(y-2)=0
解：(1)p是q的充要条件(2)p是q的充分不必要条件
(3)p是q的既不充分又不必要条件(4)p是q的充分不必要条件
练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(x∈R)，则f(x)>0的一个必要而不充分条件是(C)
A、x<0B、x<0或x>4C、│x-1│>1D、│x-2│>3
例2.填空题
(3)若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，则A是D的条件.
答案：(1)充分条件(2)充要、必要不充分(3)A=>B<=>C=>D故填充分。
练习2(变式2)若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件
例4.(证明充要条件)设x、y∈R，求证：x+y=x+∣y∣成立的充要条件是xy≥0.
证明：先证必要性：即x+y=x+∣y∣成立则xy≥0，
由x+y=x+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(x+∣y∣)2即xy=xy,∴xy≥0;
再证充分性即：xy≥0则x+y=x+∣y∣
若xy≥0即xy>0或xy=0
下面分类证明
(Ⅰ)若x>0,y>0则x+y=x+y=x+∣y∣
(Ⅱ)若x<0,y<0则x+y=(-x)+(-y)=x+∣y∣
(Ⅲ)若xy=0,不妨设x=0则x+y=∣y∣=x+∣y∣
综上所述:x+y=x+∣y∣
∴x+y=x+∣y∣成立的充要条件是xy≥0.
例5.已知抛物线y=-x2+mx-1点A(3,0)B(0,3),求抛物线与线段AB有两个不同交点的充要条件.
解:线段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)
抛物线:y=-x2+mx-1---------------(2)
(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)
抛物线y=-x2+mx-1与线段AB有两个不同交点,等价于方程(3)在[0,3]上有两个不同的解.
篇十：数学教案全集免费
大班数学活动：关系对应
教学准备：幼儿用书彩色笔
教学目标：
1.知道同一起点可以到达不同的路，同一条路可以有不同的起点和终点。
2.培养幼儿从不同方向思考同一问题的思维习惯。
教学过程：
1.生活经验
在日常生活和游戏活动中引导幼儿从不同方向描述路径，如：从家到幼儿园经过哪？从幼儿园到家经过哪？从家到幼儿园可以走哪几条路？
2.学习经验
引导幼儿看情境主题图“小红帽”观察路径，引导幼儿充分利用情境图。理解起点到终点所经过的路。
3.让幼儿翻开幼儿用书。
4.看上图，图上有那些小动物，每条路上有什么东西。
5.找找看，贝贝羊到邻居家去，路上有什么？
6.其他小动物到邻居家去，路上会有什么？
7.根据上图，让幼儿再下图找出每条路上分别有什么实物，将正确的答案圈起来。
结束活动：幼儿有序收书，整理自己的物品。
结尾：非常感谢大家阅读《数学教案全集免费(优选10篇)》，更多精彩内容等着大家，欢迎持续关注作文录「Zwlu.Com」，一起成长！
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