导读：2024年小学数学新课程标准心得体会 (一) 教学研究既是一个永恒的话题，也是一个常讲常新的教研话题，面对日新月异不断迭代发展的社会，教学需要改进，我们教学也需要不断学习、... 如果觉得还不错，就继续查看以下内容吧！
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2024年小学数学新课程标准心得体会 (一)
教学研究既是一个永恒的话题，也是一个常讲常新的教研话题，面对日新月异不断迭代发展的社会，教学需要改进，我们教学也需要不断学习、不断改进。在改进的中，我们更需要思考改进什么、如何改进。
曹培英老师结合近年的“大概念”、“大单元”教学组织形式，指出：在教学中，我们不能盲目追随热点，而应当立足于教学实际，关注儿童的学习认知特点，关注数学教学的本色，提高学习效能。基于以上的分析，曹教授结合具体的教学案例，提出了六点教学改进的主要策略，让笔者感受最深的是以下几点。
基于单元，着眼整体
2022版新课标指出，教学中要改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑联系，以及学习内容与核心素养表现的关联。
例如，在五年级学习《长方体与正方体》时，可以采用“单元整体设计”的思路，将体积与体积单位放在一起进行教学。对于体积和体积单位，学生其实是有一定的经验的。第一，是感知物体占了多少空间的生活认知经验；第二，是在学习了长度单位、面积单位后，知识迁移上的经验。那么，在教学时，教师就可以有意识地引导学生联系先前的学习经验进行对比、类推、迁移，利用三个层层递进的问题帮助学生建立结构化的知识经验：长度单位用什么表示？面积单位用什么表示？体积单位呢？通过这样的提问与对比思考，学生不仅能够自主得出答案，而且能更清楚地区分出长度、面积、体积间的区别与联系。
当然，单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题一单元课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。
返璞归真，用活教材
教材凝结了优秀专家、学者的智慧，教材是教学之本，而我们的课程应当根据学生的实际情况，对课程实施校本化。因而不管是怎么样的教学形式，我们都应当尊重教材、用好教材、用活教材。曹培英教授提倡，学数学应当关注从书中学，也应当是做中学，教师应当激发学生学习的自主性。
以“测量不规则物体的体积”为例，我们应当关注到，在情境上，教材将测苹果的体积改成了测土豆、梨的体积，是因为当把苹果放进水中，苹果是悬浮的，不能完全使用排水法进行测量体积；而土豆、梨放入水中，则是沉在水底，可以采用排水法计算体积，说明我们的数学教学中也应当考虑到生活实际。而对于不规则物体的体积的测量，曹教授给出了新思路——称出体积：我们可以先测出1立方厘米的橡皮泥、梨的质量，再称出它们的质量，最后计算出体积。
当我们把教材用出经验、用出创意时，也就是达到了返璞归真的境界，发挥出每一堂课的育人价值，促进学生核心素养发展。
转变形态，提升效能
在如今的“双减”背景下，应该注重课程教学内容的结构化，改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式，给予学生更多表达的机会、安静思考的时间，用课程内容的结构化来引领、推动教学改革。
例如，学生在学习人教版五年级下册《长方体和正方体》这一单元时，由于空间观念意识较为薄弱，学生在学习中其实会遇到不少困难。以“长方体和正方体”的应用为例，练习题中经常会出现：“切”的问题——把一个长方体平行于底面切开，表面积增加20平方厘米，求长方体的体积；“拼”的问题——把两个一样大小的长方体拼在一起，面积减少60平方厘米，求原来正方体的体积；“增”的问题——把长方体的高增加3厘米，体积增加多少；“铸”的问题——把一个正方体铁块铸成一个长方体，求长方体的底面积……这类关于长方体实际应用的题目。有不少学生面对这些情境变化多样的题目，往往一头雾水，不知从何下笔。面对这样的学习现状，我们不妨尝试转变课堂上教师讲授为主的教学形态，给学生动脑想、动手做的时间与机会，让学生在实践中感受长方体的长、宽、高的变化，让学习回归本色，进而发展空间观念。
在课堂教学中，我们应当在有限的时间里讲清楚最关键、最核心的概念、原理、基本方法，将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，让学生能够闻一知十，学会举一反三。
2024年小学数学新课程标准心得体会 (二)
随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的正式颁布，工作室的小伙伴们在李庆海老师的带领下开始了新课标研读活动。
我在认真学习了“课程理念”板块，感悟最深的是“设计体现结构化特征的课程内容”。课标提出“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”“课程内容的结构化”是课程修订的重要理念，新课标提出结构化的课程内容主要体现在三个方面：课程内容选择；课程内容组织；课程内容呈现。
在如今的“双减”背景下，我们更应该注重课程教学内容的结构化，用课程内容的结构化来引领、推动教学改革。在课堂教学中，我们应当在有限的时间里讲清楚最关键、最核心的概念、原理、基本方法，将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，让学生能够闻一知十，学会举一反三。下面我以最近与任教班级的孩子们一起学习的人教版三年级下册“面积”单元为例，谈谈自己在进行单元整体备课，结构化组织教学时的感悟。
对于“面积”这以单元，我主要将思考点放在以下三点：第一，关于“面积”含义的理解；第二，关于“面积单位”的理解；第三，理解长方形和正方形面积公式的由来。
1、关于对“面积”含义的理解。
在与学生课前交流与上课中，我发现对于“面的大小”，学生在生活中已经积累了大量的感知经验。课堂上具体体现为很多学生能通过举例的方式用手势表示出“面”的含义，能直观判断物体表面及平面图形的“大”与“小”。但我也发现，如果让学生试图用语言描述“面”这样一个抽象的数学概念是非常困难的。同时，“面积”和“周长”两个概念学生很难区分，容易混淆，在实际应用时经常混淆，导致出错。
2、关于“面积单位”的认识。
学生在日常生活中已经认识了一些常用的面积单位，其中最熟悉的是“平方米”学生举得最多的例子就是家里住房面积有多大，但对这些面积单位的具体含义和实际大小还是比较模糊的。此外，教学中，我看到学生在认识了常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米后，对这三个单位进行结构化对比有利于学生直观感悟三者之间的关系，进一步理解相互之间的进率也不存在认知上的困难。
3、关于长方形和正方形的面积计算。
对于长方形和正方形的面积计算，学生并不陌生。与学生课外的交流中，我发现约三分之二的学生知道长方形的面积公式，并能熟练运用公式计算面积。但对“为什么长方形面积=长x宽”这个问题，知道的寥寥无几。课堂教学中也印证了这一点，对于“为什么测量的是长度，算出来的却是面积？”学生无法做出合理的解释。也就是说在“长方形、正方形的面积计算”教学中，学生的“困感点”不在于“怎么算”，而在于“为什么这样算”。
一、整体把握学习内容
课程内容的结构化，通过主题整合的方式出现，体现了学习内容的整体性。“面积”单元主要核心点就是理解“面积”——面是累加而来的。因此在第一节课接触面积时，就应当把“认识面积”这一节课当作一节“种子课”来组织教学，通过铺、摆等操作活动，感受“面”的累加。而当起始课上学生建立了面积的概念之后，就能更加清晰地认识到面积单位其实就是第一节课上，“铺”的一个个“小面积”；认识到长方形和正方形的计算公式其实就来源于“小正方形”的铺摆。
二、着重抓住学科本质
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。“面积”单元的教学应当考虑面积这一核心概念的学科本质——即面的累加。在教学组织上，思考以下几个方面：第一，通过“面积”与“周长”的结构性对比，充分借助直观操作理解“面积”的含义，通过身边具体的事物感受“面积”，构建“面积”的知识结构，淡化语言表述。二是淡化面积单位形状上的比较，把讨论焦点从“为什么选择正方形”转化为“为什么要构建标准”。积极引导学生体验度量的标准是可以多样化的，在标准多样化的基础上进一步感悟统一标准的必要性。因此，在探究选用“面积单位”时，我为学生提供了一些生活化的素材，例如：正方形的餐巾纸、大小一致的五子棋棋子、田字格等，让学生感受统一单位的必要性及在测量不同物体的表面面积时，要根据实际情况选择合适的面积单位。
三、重视知识本质衔接
数学知识有着其内在的逻辑结构，同一知识体系内的知识有着“螺旋上升”这一特点，在教学时应当重视知识本质间的衔接。
长方形、正方形面积的公式推导本质上是对于“铺满”的优化。因此，在教学第一课时“认识面积”时，利用面积单位进行“度量”面积大小时，要有意识地引导学生思考不铺满的情况——即只铺一行和一列，为后续长方形、正方形的面积推导做铺垫。
而在教学“长方形、正方形的面积”一课时，可以尝试从学生对于“长方形、正方形面积计算”的认知起点出发，积极引导学生沟通面积度量的一般方法（数格子）与公式计算之间的联系，回到思维原点并逐步从“计数”过渡到“计算”，实现方法的优化，从而深入理解公式的内涵。
将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，我们任重而道远。因此，我们应当从基础的课程教学开始，引导学生像数学家们一样去感知知识间的迁移性与一致性，从而建构不同单元甚至是不同阶段知识本身的内在结构。
2024年小学数学新课程标准心得体会 (三)
4月21日，2022版义务教育数学课程标准正式颁布。标准的主要内容分为课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施和附录七部分。本文主要摘录前三部分课程性质、课程理念、课程目标的重点内容和读后的一点感受。
一、课程性质
这部分内容主要回答了两个问题：
1数学是什么？
2数学有什么用？
对于数学是什么，《课标》开始就给了概括性的定义：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
这部分内容不长，我直接贴在下面，值得大家仔细读一读。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。
二、课程理念
1、确立了核心素养导向的课程目标
《课标》原文：
义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验简称“四基”的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力简称“四能”，形成正确的情感、态度和价值观。
目标强调“四基”基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验与“四能”运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。核心素养导向是本次新课标所有课程都遵循的依据。
2、设计体现结构化特征的课程内容。
《课标》原文：
数学课程内容是实现课程目标的重要载体。
课程内容选择。保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。
课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。
在课程内容方面，《课标》强调要设计体现结构化特征的课程内容。其中，有三点尤其值得关注：
1在课程内容的选择上关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；这里面，许多中国古代的数学问题都已经出现在教材，算是在数学中融入中华优秀传统文化最直接和简单的一种方式。
2在课程内容组织上强调对内容进行结构化融合，探索发展核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。
3在课程内容呈现上，增加了增加了适当考虑跨学科主题学习、选择性学习内容，适应学生发展需求。
3、实施促进学生的发展的教学活动
《课标》原文：
“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。”
上面这短短的一段话，说起来容易，新增的提法要鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现和提出问题。
4、探索激励学习和改进教学的评价
《课标》原文：
评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。
鼓励学生自我监控学习的过程和结果，说明对学生的元认识更加重视。
在第六部分的《课程实施》部分，专门有对多元化评价的建议，里面大致是这么说的：
1评价方式丰富
评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。
2评价维度多元
在评价过程中，在关注“四基”“四能”达成的同时，特别关注核心素养的相应表现。不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力。
3评价主体多样
评价主体应包括教师、学生、家长等。
4评价结果的呈现与运用
根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式，关注每一名学生的学习过程。
5、促进信息技术与数学课程融合
《课标》原文：
合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。
这里新增了一个提法，提高学生的信息素养，说明对信息技术和学科融合的要求更高了。
三、课程目标
这里面主要阐述核心素养的内涵、总体目标以及各学段的目标。
数学课程要培养的学生素养，概括为“三会”：
1会用数学的眼光观察现实世界
2会用数学的思维思考现实世界
3会用数学的语言表达现实世界
可以看到，核心素养特别强调数学与现实世界的关系。数学源于生活、高于生活、回归生活。
数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式，在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力包括数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念与创新意识。
数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。
数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
新课标强调核心素养的整体性、一致性和阶段性，其中小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。小学阶段的核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识。
初中阶段的核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。
可以看到，这里面对于小学和初中的表述有些只差两个字，比如“意识”vs“能力”，“意识”vs“观念”。可不要小看这细微的文字差别，两者的要求是完全不同的。
关于“意识”vs“能力”，以推理意识和推理能力为例。
小学阶段的推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。包括知道推理这回事；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。
初中阶段的推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。包括初步掌握推理的基本形式和规则；能通过特殊结果推断一般结论；理解命题的结构与联系，探索并表述论证过程；感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯。
关于“意识”vs“观念”，以模型意识和模型观念为例。
小学阶段的模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。
初中阶段的模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。知道数学建模是数学与现实联系的基本途径；初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
所以，模型意识主要是了解，顶多会用模型来解释问题，而模型观念则侧重于抽象、建模和模型分析，显然是更高阶的要求。
总目标：
《课标》希望通过义务教育阶段的数学学习，学生能达到：
1获得适应未来生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；
2体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
3对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
为了实现整体目标，制定了各学段的目标。《课标》将九年的学习时间划分为四个学段。其中，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段。每个学段的目标贴在下面，大家可以对照一下。
学段目标
为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。其中，“六三”学制12年级为第一学段，34年级为第二学段，56年级为第三学段，79年级为第四学段。
根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现和要求，将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。
1、第一学段12年级
经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。能辨认简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常见的长度单位，形成初步的量感和空间观念。经历简单的分类过程，能根据给定的标准进行分类，形成初步的数据意识。在主题活动中认识货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。
能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。
对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。
在一年级第一学期的入学适应期，利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。这期间的主要目标包括：认识20以内的数，会20以内数的加减法不含退位减法；能辨认物体和简单图形的形状，会简单的分类；解决日常生活中的简单问题；对数学学习产生兴趣并树立信心。
第二学段34年级
认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律；形成数感、运算能力和初步的推理意识。认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积的计算方法；了解图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和初步的几何直观。经历简单的数据收集过程，了解数据收集、整理和呈现的简单方法；理解平均数的意义，会用平均数解决问题；形成初步的数据意识。在主题活动中进一步认识时间单位和方向，认识质量单位，尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成量感、推理意识和应用意识。
尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。
第三学段56年级
经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理意识。探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积；能用有序数对确定点的位置，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和几何直观。经历收集、整理和表达数据的过程，会用条形统计图、折线统计图表达数据，并作出简单的判断；理解百分数的意义，了解随机现象发生的可能性；形成数据意识和初步的应用意识。在主题活动和项目学习中了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
4、第四学段79年级
经历有理数、实数的形成过程，初步理解数域扩充；掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力。经历探索图形特征的过程，建立基本的几何概念；通过尺规作图⑴等直观操作的方法，理解平面图形的性质与关系；掌握基本的几何证明方法；知道平移、旋转和轴对称的基本特征，理解相关概念；认识平面直角坐标系，能够通过平面直角坐标系描述图形的位置与运动；形成推理能力，发展空间观念和几何直观。掌握数据收集与整理的基本方法，理解随机现象；探索利用统计图表表示数据的方法，理解各种统计图表的功能；经历利用样本推断总体的过程，能够计算平均数、方差、四分位数等基本统计量，了解频数、频率和概率的意义；形成数据观念、模型观念和推理能力。在项目学习中，综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，发展核心素养。
探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念。在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。
2024年小学数学新课程标准心得体会 (四)
一是强化了课程育人导向。各课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方解读1：强调素养导向，注重培育学生终身发展和适应社会发展所需要的核心素养，格特别是真实情境中解决问题的能力。以习近平新时代中国特色社会主义思想为统领，基于核心素养发展要求，遴选重要观念、主题内容和基础知识，设计课程内容，增强内容与育人目标的联系，优化内容组织形式。设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。三是研制了学业质量标准。各课程标准根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。
各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现“教一学一评”一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。五是加强了学段衔接。注重幼小衔接，基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。依据学生从小学到初中在认知、情感、社会性等方面的发展，合理安排不同学段内容，体现学习目标的连续性和进阶性。了解高中阶段学生特点和学科特点，为学生进一步学习做好准备。
新课程标准的课程理念解读：1。确立核心素养导向的课程目标（四基：和基本活动经验；四能：发现、提出、分析和解决问题的能力）2。设计体现结构化特征的课程内容（选择、组织、呈现）3。实施促进学生发展的教学活动（学生主动学习，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。）4。探索激励学习和改进教学的评价（激励学生学习，改进教师教学，多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控）5。促进信息技术与数学课程融合（提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革）基础知识、基本技能、基本思想
数学核心素养是在数学学习活动中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现，反映了数学的学科特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分。数学核心素养具有高度的整体性、一致性和阶段性，包括以下三个方面：
（1会用数学的眼光观察现实世界：表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
（2会用数学的思维思考现实世界：表现为运算能力、推理意识或推理能力。
（3会用数学的语言表达现实世界：表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
在小学阶段，学生认识了正有理数，掌握了正有理数的四则运算，知道可以用字母表示数、数量关系及规律。在初中阶段，学生将认识负数、无理数，学习它们的四则运算，还将学习代数式、方程、不等式、函数等内容。这些内容构成了初中阶段数与代数领域“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题。“数与式”是代数的基本语言，初中阶段关注用字母表述代数式，以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性；“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系（相等关系和不等关系），是一类应用广泛的数学工具；“函数”主要研究变量之间的关系，探索事物变化的规律；借助函数可以认识方程和不等式。数与代数领域的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展几何直观和运算能力。
初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题，是学生理解数学符号，以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容，是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体。数与式的教学。教师应把握数与式的整体性，一方面，通过负数、有理数和实数的认识，帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象，知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达，进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义，会进行实数的运算；另一方面，通过代数式和代数式运算的教学，让学生进一步理解字母表示数的意义，通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性，理解运算方法与运算律的关系，提升运算能力。方程与不等式的教学。应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达；引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数，感悟用字母表示的求根公式的意义，体会算术与代数的差异。
数学核心素养是在数学学习活动中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现，反映了数学的学科特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分。数学核心素养具有高度的整体性、一致性和阶段性，包括以下三个方面：
（1会用数学的眼光观察现实世界：表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
（2会用数学的思维思考现实世界：表现为运算能力、推理意识或推理能力。
（3会用数学的语言表达现实世界：表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
2024年小学数学新课程标准心得体会 (五)
《义务教育数学课程标准（2022版）》调整了学段划分，小学阶段将以往的1-3年级为第一学段、4-6年级为第二学段改为一二年级划为一段、三四年级划为一段、五六年级划为一段。
学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度大幅度提升，并且鼓励探索与发现，用数学的语言分析和思考生活中现实问题，运用数学知识解决生活中的问题。
一、在感悟探索中理解知识
在2022年的新课标里，非常强调的一点是“理解”和“感悟”，这个和传统课堂教育的“记套路”、“题海战术”都是格格不入的，需要学生根据自己所学的知识，灵活地提出问题、解决问题。
下面例子里讲解了教授一位数乘以两位数的乘法是如何通过一位数的乘法和乘法分配律或者对应为直观的面积是如何推导出来的。
例8感悟从未知到已知的转化
学校图书馆为学生购买图书，其中数学绘本毎本14元。如果买12本，需要付多少元？
[说明]在知道两位数乘一位数的基础上，引导学生探索两位数乘两位数的方法，感悟从未知到已知的转化。
重点是理解从一位数乘法到两位数乘法算理和算法的迁移。学生已知14X10的计算方法和14X2的计算方法，探索14X12的计算方法。可以引导学生将12分解成（10+2，然后利用横式体现算理，14X12=14X10+2=14X10+14X2，就可以把未知转化为已知；在分析的基础上建立乘法运算竖式，从算理过渡到算法。在这样的过程中，发展学生的运算能力和推理意识。此外，可以引导学生借助面积表述运算的道理，培养几何直观。
同样的结果是可以根据不同的推理路径得到的。我们既可以把14x12看成是14x10+2，去括号后展开获得，也可以看成是一个长、宽分别是14和12的长方形面积被分割为14x10的长方形和14x2的长方形。把代数抽象和几何表示相结合可以帮助更好地理解原理。这个过程就是感悟探索的过程，正是这种过程加强了学生理解使用数学知识的能力。
例9感悟分数单位
比较1/2和1/3的大小。
[说明]把两个同样大小的圆分别平均分成2份和3份，通过比较各自1份面积大小的方法，引导学生直观理解分数的大小。然后，进一步把这两个圆都平均分成6份，通过“1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3”，帮助学生理解分数单位之间的关系，知道只有在相同单位下才能比较分数的大小。这个法则与整数比较大小的法则是一致的。
这里面有一个基础的法则：同单位的数量才能相加，否则不能相加。而理解为了找到1/2与1/3同单位的量，才进行“通分”。将单位都统一到1/6这个相同单位的基础上才能进行加法运算。展示这个过程也可以通过图形化的把圆分成6个等分的扇形来帮助理解。这些法则的理解能帮助孩子在今后的实际运用中知道一些分析问题的基础。
二、在实际运用中提升能力
新课标更注重于数学在实际生活中的运用，例如估算和测量。长度单位不再是作业里做单位互化题才能遇到的，而是可以在身边意识到的。
例51身体上的尺子
引导学生发现自己身体上的长度单位，经历用身体上的长度单位测量物体的过程，直观理解度量的意义。
附录
还应了解非标准测量单位，能根据实际需求选择或创造合适的单位，能进行合理估测，应从长度测量的学习开始，通过主题活动帮助学生逐步在具体测量活动中加深对度量思想的体会。
此主题活动可作如下设计。
1发现身体上的“长度”
带领学生，探索发现藏在自己身体上的“长度”，如拳头一周的长度、手腕一周的长度、手掌长、脚掌长、头长、一作长、一步长、一废长、身高等。
指导小组分工合作，先估一估身体上这些“长度”有多长，然后选择米、厘米等合适的单位，动手测量并记录数据。通过比较估计与测量得到的数据，加深对米、厘米等长度单位的感受，丰富测量的经验；通过比较自己身体上这些“长度”之间的关系，发现身体上“长度”的奥秘，如自己的一度长大约等于身高。
2用身体上的尺子测量
用身体上的尺子作为测量工具，开展实际的测量活动。如用自己的步长作单位，测量教室、走廊的长度，甚至可以测量从家到学校的距离。
杭州采荷三小的黄校在一次讲座中曾与我们分享采三垃圾分类中的数学——“杭州市每天大约产生多少生活垃圾”。学生在课前通过小调研明确了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情况。在课堂上，通过班级家庭垃圾统计图、年级垃圾统计图计算出平均每人每天产生的生活垃圾数量。接着通过小区-行政区-杭州市一步步推理计算得出杭州市一天的生活垃圾约13000吨。
还有一题比较有意思的开放性题目，要求测量或估算一幢大楼的高度。这个时候不同的方案就体现了学生对知识运用的能力。你可以测量一层楼的高度，再做乘法乘以楼层数。也可以用气压计测量楼顶的气压，根据楼顶楼底的气压差来估算楼顶的高度。或者可以利用太阳光照射大楼留下的影子长，同时测量自己的高度和自己的影子的长度，根据相似比算出大楼的高度。或者借助水平仪和角度测量器，在两个距离大楼不同距离的位置测量楼顶的仰角，再借助三角几何去计算。在设计和操作这些测量和估算的同时，我们的知识得到了拓展，在这些过程中，我们感性认识得到了提高，而且会衍生出许多需要改进提高的问题，这时候又可以挑战自己解决问题的能力。
这些运用已知知识的能力，会对学生将来的工作和生活带来帮助。回到这些日常的小学数学教学，这些能力都是通过这样的思考和动手培养起来的。
2024年小学数学新课程标准心得体会 (六)
这次讲座主要跟大家分享四方面内容——课程修订的重要性、课程方案主要内容、课程标准四大突破、新教学与新评价的建构。
3岁看大，7岁看老，18岁前看一辈子的素养
先来说课程方案和标准修订的重要性。
“教育是国之大计、党之大计。”党的十八大以来，习近平总书记站在为党育人、为国育才的高度，明确提出要培养担当民族复兴大任的时代新人、培养社会主义建设者和接班人，培养什么人、怎样培养人、为谁培养人，是教育工作的根本问题。
课程修订就是为落实立德树人描绘育人蓝图。俗话说，3岁看大，7岁看老，18岁前看一辈子的素养。教育目的就是想得到的美丽、课程标准是看得到的风景、教学目标就是走得到的景点。人是需要一步一步“树”起来的。
课程修订就是为落实国家意志谋划课程总纲。
落实中央新精神、适应教育发展新需要、迎接时代新挑战，这是理想课程；落实到课程方案上，需要有省级课程实施办法，进一步落实课程标准、编制教材，我们叫正式课程；学校层面，需要制订课程规划方案、基于课程标准的教学、指向课程标准的评价，这是理解与实操课程；最后，在体验课程中考核育人结果。
图片
培养目标共654个字，改了至少57稿
接下来讲课程方案的主要内容。
方案共分5个部分，培养目标、基本原则、课程设置、课程标准编制与教材编写、课程实施。
此次的方案完善了培养目标，从有理想、有本领、有担当三个方面，明确义务教育阶段时代新人培养的具体要求。
培养目标现在共654个字，在制订时，曾经尝试过用不同的思路（5种）来表述，改了至少57稿。充分体现党和国家对时代新人提出的新要求、新提法，代表国家层面为初中毕业生画像，也是目前最大的共识。
基本原则上，针对义务教育特点，聚焦课程育人本质，从方向、对象、目标、实施机制和育人方式五个方面，明确了课程建设的基本遵循——
坚持全面发展，育人为本
面向全体学生，因材施教
聚焦核心素养，面向未来
加强课程综合，注重关联
变革育人方式，突出实践
新的课程方案和标准从课程类别、科目设置、时间安排明确课程设置要求——
国家课程、地方课程和校本课程，突出国家课程主体地位
初中设物理、化学、生物学分科课程和科学综合课程，供地方、学校选择
艺术包括一至二年级设置唱游·音乐、造型·美术；三至七年级以音乐、美术为主，融入舞蹈、戏剧（含戏曲）、影视（含数字媒体艺术）相关内容；八至九年级包括音乐、美术、舞蹈、戏剧（含戏曲）、影视（含数字媒体艺术）等，由学生至少选择两项
首次兼顾“六三”“五四”两种学制
同时也优化了课程设置，减少了一些科目，比如整合品德与生活、品德与社会和思想品德为“道德与法治”，九年一体化设计；科学、综合实践活动起始年级提前至一年级；倡导跨学科研究性学习；劳动、信息科技独立设置；专题教育渗透，不独立设课；推进课程治理：不规定课时时长，保证课时、整合实施，打通与“330后”的关系，因地制宜、激发活力。
课程标准编制与教材编写
在课程标准编制与教材编写上，对课程标准编制建议：
坚持正确的政治方向和价值导向，加强思想性，
坚持核心素养导向，体现育人为本。凝练课程核心素养；探索用大概念、项目或任务组织课程内容；各门课程用不少于10%课时设计跨学科主题学习；设计拓展内容供选学；强化实践；建立超越知识点目标的学业质量标准等
注重学段衔接与科目分工，加强课程一体化设计
适应“六三”“五四”两种学制安排上的需求
课程方案对教材编写也提出了要求——
体现思想性、科学性、适宜性与时代性
吸收学习科学的最新成果，强化内容间的内在联系
增强吸引力，用小故事说明大道理，用生动案例阐释抽象概念
加强情境创设和问题设计，引导学习方式变革
关注学生认知发展特点，强化教材学段衔接
充分利用新技术的优势，探索数字化教材的建设
按“六三”学制、“五四”学制分别编写教材
在课程实施方面细化了实施要求，按照五个基本环节提出要求：
明确省级制定课程实施办法、学校编制课程实施方案
深化教学改革：素养导向、学科实践、综合学习、因材施教
改进考试评价：观念、方法、质量
强化专业支持：培训、教研、科研
健全实施机制：明确国家、地方、学校职责，强化监测与督导
课程标准有四大突破
此次的课程标准有四大突破——核心素养、学业质量、内容结构化、育人方式。
突破之一：课程核心素养
课程核心素养是该课程育人价值的集中体现，指该课程在落实立德树人根本任务中的独特贡献，是学生通过该课程学习之后而逐步养成的关键能力、必备品格与价值观念核心素养具有整体性、情境性、反思性。
突破之二：学业质量
学业质量是学生完成课程阶段性学习后的学业成就综合表现；学业质量标准则是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画；是所有过程评价、结果评价与考试命题的依据。
突破之三：课程内容结构化
对课程内容的传统理解两种：学科知识和活动经验，都在倡导结构化，结果都不理想。现在需要寻找第三条路——作为课程内容的学习经验及其结构化。
泰勒说，学习经验既不是一门课程所要传授的内容，也不是教师展开的活动，而是“学习者与使他起反应的环境中的外部条件之间的相互作用”。
学习经验结构化有两条路径三种策略。两条路径是指横向结构化与纵向结构化。
三种策略包括横向结构化，组织者是真实活动，如跨学科主题学习、科学课程中的“水火箭”的制作等；纵向结构化-自下而上，组织者是已有的知识与技能，（多空格）如小学数学，从先整数后学小数、分数；纵向结构化-自上而下，组织者是已学过的学科基本概念与原理，如先学“能的形式”再学什么（再学什么？）。
具体拿初中地理来说，2011年版的地理课程结构，将地球与地图部分分为世界地理、中国地理，下面再细分，基本上属于学科知识的结构；2022年新的地理课程内容结构，不仅涉及学什么内容，还涉及怎样学、为什么学，这就是学习经验结构化的范例。
突破之四：学科实践
2001年版课标提出的“自主合作探究”攻破了“一言堂”，但暴露出两大问题：虚探究（快闪探究）与假探究（程式探究）。
此次提出的学科实践，就是学习“像”学科专家一样思考与行动，即在教学情境中，运用某学科的概念、思想与工具，整合心理过程与操控技能，解决真实情境中的问题的一套典型做法，如语文实践、数学实践、创意实践等。
从育人的高度看，学科的知识需要用学科的方法去学习，才能发现学科的观念、思维与价值。
学科核心素养，即用学科方法学习学科知识，试想，我们可否用语文的方式培育“运动能力”？可否用体育的方式培育“人地协调观”？
学科实践也是育人方式变革的新进展——
语文：从语文综合学习、语文探究到语文实践
科学：从科学探究到科学实践
历史：从历史探究到史料实证
地理：从地理探究到地理实践
技术：项目学习、工程实践
艺术：创意实践
思想政治：辨析/议题教学、社会参与
新教学与新评价的建构
新课程需要“新”的教学与评价。
教案是关键环节，教案不改，课堂不变；课堂未变，课程难新，也倒逼新教学模型必须是素养本位的“大”单元教学。
如何理解大单元中的“大”？
首先是目标阶位高，如，解决真实情境问题，以产品/作品为导向；教学单位大，需要教师将多个课时合在一起来思考、操作；课程建设显，将目标、情境、知识点、课时、学习活动、教师指导、作业、展示、评估整合成一个相对独立的微课程；单元组织者，每个单元都有一个组织者作为“骨架”统摄所有学习活动。
再来说评价。
新评价有三条变革路径：纸笔考试仍是选拔性考试的主要方式，表现评价是素养导向评价改革着力点，过程数据是评价与技术融合新方向。
在此过程中，我们要改进结果评价、强化过程评价、探索增值评价、健全综合评价。
纸笔考试要重建试题属性，教师应明确在什么情境下，运用哪一类知识，解决什么问题，双向细目表已完成使命，将退出历史舞台。
我们也可以参考2021的PISA数学素养测评实践模型——
表现评价有三种类型：构答反应、作品、行为表现，考验学生真实情境的问题解决，解决高分低能问题。
过程数据即e-评价，借助新技术，5G、云储存、AI等，变数据为证据，解决有分无德、有习无惯等品格问题的评价。
这就是我今天的分享，谢谢大家！
2024年小学数学新课程标准心得体会 (七)
图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。学段之间的内容相互关联提升，有着清晰的知识架构与方法积累。
在图形的认识和测量方面，学生经历从具体形象的实物中抽象出几何图形的过程，从而认识图形的特征，感悟点动成线、线动成面、面动成体的关系。图形的测量教学中，学生从自主确定单位展开度量过渡到基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积，经历从“单位多样”到“单位统一”的过程——从自主量到统一量。在这个过程中，学生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一个标准去比—单位，这个单位可以多样。理解用统一的单位去度量是必要的。因此，教师在教学中不能仅仅停留在知识技能在传递上，而是关注学生通过学习知识技能形成了什么样的一个人，形成什么样的素养，关注学生的核心素养发展。不再是让学生作为旁观者，而是发生情感意义的联系。以下是我对于图形与几何领域第二学段的学习体会。
图形与测量中的内容要求之一是：“认识长度单位千米，知道分米、毫米；认识面积单位厘米^2、分米^2、米^2；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。”
一、深度体验，建立表象
我想，在进行长度单位教学时，我们可以依托生活中的丰富材料，通过看一看、摸一摸、比一比、画一画、找一找、估一估和量一量等系列活动，让学生拥有深度体验，在头脑中建立清晰的表象，比如通过在学具中寻找厚度大约1毫米物品的活动，用手比划1毫米，借助实际物品的比较，进一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江辉老师在《杭州市2022年小学数学“量感培养”专题教学研讨活动》中所执教的《1千米有多长》，他引导学生选择素材介绍1千米，如熟悉的操场、1个小朋友手臂张开的长度、大巴车的长度、楼房的高度、来福士的高度、前测中步行100米的步数时间、跑100米的时间等。借助学生的生活经验和实践体验，通过推理、想象，从不同维度和路径将“千米”具体化、形象化，帮助学生初步形成1千米的表象，发展量感。
在认识面积单位时，要注重实践操作，允许学生自由寻找活动材料，调动学生的多种感官，积累丰富的面积测量经验，交流个性化学习成果。通过确立标准，到优化标准，再到统一标准，最后“度量”，让学生体验与理解度量的本质结构和数学方法，甚至能跳出数学学科，建立生活中的度量价值观，渗透学科育人。王力明在《面积单位》一课中，先引导学生用本子去度量两幅画的大小，学生发现本子的表面就可以作为衡量这两幅画面积大小的工具。紧接着引导学生发现物体的表面和平面图形的大小如圆、正方形、长方形、三角形都可以作为衡量面积的标准。度量单位可以有多种，仅仅是描述大小并且可以理解的时候，不一定需要用规定的度量单位。但为了便于交流和比较，需要有统一的度量单位。如果度量单位不统一，我们就难以进行交流和比较，在认知冲突中启发学生建立面积单位标准的必要性。这是多种单位去度量到同一单位去度量的过程。在这个过程中，学生会感悟到原来度量单位可以多种多样，但是为了便于交流和比较，我们还是需要用统一的度量单位。
二、明晰产生，正确度量
恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，就需要明晰知识的产生过程。只有学生对度量的对象有比较清晰的感知时，才能做出判断、才能利用头脑中的单位表象、度量经验和空间想象，合理判断或估计度量结果。这不是技能而是一种能力，是思维层面上的。能进行简单的单位换算是指能基于度量单位的变化转化度量结果。比如纸板箱用1立方分米去度量，是几立方分米？如果换成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是几千、几万立方厘米。
三、建立结构，生发新知
郭华老师《新课标：让核心素养落地》这一讲座中提到：课程结构化的意义是让学生成为主体，让学生的活动进来，不断反复理解和运用。不仅仅有分析、归纳、综合、思维的部分，还有悟的部分，发生意义关联。一切旧的东西都能生发成新的东西，一切新的东西都蕴含着旧的东西。发现学习可以缩短高级知识和低级知识的距离。让学生发现新知识，越来越有自信。数学知识随着学段的增加，呈现着螺旋式上升的结构，各学段之间的知识和方法都是关联的，我们要让学生搭建清晰的知识结构，在不断容纳新知的过程中丰富充盈知识结构。让旧知得到巩固与拓展，让新知在旧知的滋养下不断生长、开出灿烂的花朵。
最近我外出培训时，我发现每节课的尾声，老师都会问学生“这节课你学会了什么”，这是基于数学的知识技能展开回顾，而当我听到一个老师问“今天这节课你是怎么学会的？”时，我感受到了老师对于知识形成过程的关注。这是基于数学学习的方法经验和数学的思想方法来培养学生的各项能力。在今后的课堂中，我也会多多提问“你是怎么学会的？”让学生完整经历探究的过程，明晰知识的产生由来，这是高于知识层面的数学本质理解，也是高于技能层面的数学思维活动。注重体验与经验积累，让学生在增长知识与技能的同时发展思维与能力素养。
2024年小学数学新课程标准心得体会 (八)
我们的生活离不开数学，每天的日常生活中处处都有数学的影子，这是数学最基础的运用。数学课程也具有基础性、普及性和发展性，能通过对数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的知识和技能。
数学是一切自然科学的基础。比如计算飞船“摆脱”地球引力的速度，是数学；生产精密仪器的时候不断调整数据更精准，是数学；物理坐标需要数字记录，物体运动轨迹需要建立数学模型，是数学；化学反应的进行速度、反应程度，以及反应过程的吸热放热、化学方程式的表达，也需要数学。上至天文，下至地理，所有涉及到计算的自然科学，全都与数学有关，而这些自然学科又相互融合，不断发展，衍生出各行各业。足可见数学之用的广泛性。
2021年4月21日，教育部印发义务教育课程标准（2022年版），现就《义务教育数学课程标准（2022年版）》谈谈数学组老师的研读心得。
一、数学何以重要
数学，是每一个学生必学的一门学科，数学知识我们每天也在用。对大多数人来说，小学学到的数学知识亦足够，随着年级的升高，我们会发现所学的数学知识越来越抽象，似乎离我们的生活越来越远，而数学的尽头是“哲学”。这也正体现了数学“化繁为简”这一学科特点。数学通过对现实世界的抽象化，以符号式就能高度概括出事物之间的关系，以及必然联系，在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。
对于“数学是什么”，课标在一开始就给出了概括性的定义：数学是研究数量关系和空间形式的科学，是培养孩子理性思维的重要学科。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。而在小学阶段，数学教育承载着落实立德树人的根本任务，实施素质教育的功能。通过数学课程学习激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，增强社会责任感，梳理正确的世界观、人生观、价值观。
二、课标哪里有“变”
（一）确立核心素养在课程目标中的导向作用
新课标一个最引人注目的变化就是确立核心素养在课程目标中的导向作用，把培养学科核心素养提到一个前所未有的高度。
首先，我们需要明晰“核心素养”是什么。数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，见图1；小学阶段数学核心素养的表现，见图2。
图1核心素养的内涵
若用隐喻的方式来形容数学核心素养的“三会”，可以这样理解：“会用数学的眼光观察现实世界”，即用数与量，图与形来观察现实世界。如一瓶水，用语文的眼光观察是“水”字的结构和笔顺这些语文元素，用数学的眼光观察是瓶子的容积和水的体积这些数学元素。
“会用数学的思维思考现实世界”，即将问题简化、抽象化，使得方法和思维可迁移运用到其他学科乃至生活中。如我们日常整理房间，就蕴含着数学中的归纳与分类的方法与思想。“会用数学的语言表达现实世界”，数学语言是连接着数学思维与现实世界的媒介，数学语言的特点是简洁、清晰、符号化。如我们学习的数，＋-x÷＞＜=，字母表示数，解决问题的算式等，就是教孩子用数学语言表达现实世界及其与事物的关系。
图2核心素养的主要表现
新课标中的课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”），发展运用数学知识与方法去发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。课程目标的素养导向，有利于转变将知识、技能的获得等同于学生发展的目标取向，引领教学实践及教学评价从核心素养视角来促进和观察学生的全面发展。用核心素养来表述课程目标，让课标“目中有人”。此举以“立”带“破”，让教师在教授“有用”之知识中贯穿“大用”之学识。
（二）设计体现结构化特征的课程内容
在新课标的课程内容板块，首先映入眼帘的是小学由原来的两个学段调整为三个学段（见图3），且每个学段都有学业目标和评价标准。
此外，各学段的主题变化较大。课程内容的结构化体现了学习内容的整体性，反映了学科本质的一致性、表现学生学习的阶段性。课程内容结构化，必然要求要以结构化的方式来组织教学内容，如以主题、项目、任务来组织结构化的课程内容，这也是我校目前各学科对于新课改的落地举措。
正如许多专家所指出的，内容结构化并不意味着可以忽视或无视知识点，而是要在知识结构中去重新认识和定位知识点的意义与价值，要在学生的主动活动中实现知识点的教育价值。
（三）学业质量的评价方式更加丰富数学学习活动的实践性与丰富性对数学学业质量的评价方式提出了更多的需求，除了常用的的纸笔测试以外，表现性评价、增值性评价、过程性评价等方式的应用也更加综合和贴近学生发展实际。我校在对学生的综合评价中就加入了表现性评价的新型方式，还引入了多元主体评价，自主评价等操作方法，反馈更全面客观，导向更加明确科学，更加综合且真实地为每一位学生画像，引领学生的核心素养全面发展（见图4）。
三、我们如何应“变”
从课标文本来看，学生素养发展，贯穿课标全文本，隐含在课程内容及教学实践中，体现在课程学习结果的具体描述中。要促成素养落地，需要更多教育协同方的共同努力。
（一）数学要整体性和一致性学习在数与代数中，新课标把原来的四个主题变为了“数与运算”和“数量关系”两个主题，把负数、方程、反比例移到了初中，这是不是意味着小学数学更轻松了？这个改动，按照史宁中教授的说法，其实是“更注重数学学习的整体性和一致性”的体现。他认为，数学的学习必须要能“串起来”，也就是孩子学到的知识要能有迁移。1。要呈现有结构的概念
给孩子一个新概念，不仅要讲是什么，更要讲怎么比较，要有概念之间的区别和联系，能让孩子学会从一个知识点迁移到另一知识点，还能渐渐通过理解把这些知识点串起来。2。要能将方法学以致用教孩子的方法要让孩子觉得“有用”“好用”，在过去的小学数学中，用字母表示数的内容很少，并没有让孩子形成代数思想。课标提出加强孩子的代数思维，就是用字母一般性代表数，让孩子建立初步的“符号意识”，为以后学习方程打下基础。让孩子学会用抽象符号表示对象，会是将来数学学习的重点。中国教育学会副会长史宁中教授提出了孩子学代数的两个层次：两匹马→□□上面这个式子代表了感性具体→感性一般，叫做简约阶段。
这个式子代表了感性一般→理性具体，叫做符号阶段。
让孩子学会用抽象的符号表示对象，会是将来数学的重点。
比如，孩子需要学会用符号表示对象的性质：
当n是正整数的时候，2n是偶数。
还要学会用符号来表示对象的关系：
小明的爸爸比小明大30岁，如果小明a岁，爸爸b岁，那就可以写成：b=a+30
还可以用符号表示对象的规律：
一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶，t小时后行驶了s公里。可以写成：s=60t
用符号表示对象的性质、关系和规律，是每个孩子都要培养的数学思维。未来也会从低年级开始渗透，比如让孩子接触这种式子：5-□□=2←→5=2+□□
用符号表示对象的性质、关系和规律，是每个孩子都应该培养的数学思维，如何引导孩子把一个个具象的内容，转化成抽象的符号，不仅仅是老师的任务，家长也可以在生活中多举例，以帮助孩子完成思维转换。
3、更加注重跨学科的实践数学与其他学科的融合点比较多，比如语文课本里的曹冲称象，也能跨进数学课例，孩子通过重现曹冲称象的故事，能够自己探索“总量等于分量之和”这样的数学概念。通过综合与实践这个主题是希望把数学知识与日常生活联系得更紧密，让孩子们学会用数学的眼光看生活和传统文化。（二）更加重视对高阶思维的发展对比2011年课标中4-6年级的要求，能看到新课标对孩子的思维能力的要求是有所提高的。数学知识的学习量变少，但是对于数学知识的概念和性质的理解却更为重要，更关注概念+性质的理解。以往的数学题目可以靠背，考的是记忆层面。如：三角形内角和等于什么？但是未来的题目，将会更侧重考察孩子的数学思维层面，如：如果它不是直角三角形，那么它至多有几个钝角？也就是说，以后的题目将会更灵活，而不是让孩子简单地套公式，就能得出答案。所以新课标提出，要让孩子学会用推理的方式得到答案，重视推演的过程，是非常有必要的。经过小学数学学习，孩子们能探索出数与运算的一致性，形成符号意识、运算能力和推理意识，以形成更加高阶的思维方式；并能运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科知识、方法，分析与解决问题，形成模型意识和初步的创新意识。
生活处处皆数学。我们也可以尝试在孩子提出的问题中寻找数学规律，引导他们进一步思考，为什么测核酸要10个人一组、为什么买彩票很难中奖、为什么井盖是圆形的……这些都是我们身边的数学。数学之“用”不仅仅是书本知识与应试技能，“聚焦核心，面向未来”是对数学新课标研读的总结。背公式、刷题的时代已一去不复返，知识最为重要的力量是对人身心潜能的激发和学习机制的改造，是对人性、人的精神世界的涵养，这时候，知识的内涵也从书本上的概念、原理、公式变成人在社会现实互动中的视野、立场和方法，变成了面对问题时的智慧与胆识，此时的知识才真正成为了个体力量，也就是真正的核心素养落地。数学之“大用”不仅在于启智增慧，更要能立德树人，把育人蓝图变成现实，培育一代又一代有理想、有本领、有担当的时代新人，为实现中华民族伟大复兴作出新的、更大的贡献！
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