七年级下学期数学教案(精选2篇)

导读：七年级下学期数学教案 (一) 学习目标 1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的... 如果觉得还不错，就继续查看以下内容吧！

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　　七年级下学期数学教案 (一)

　　学习目标

　　1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.

　　2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

　　重点难点

　　同位角、内错角、同旁内角的特征

　　教学过程

　　一·导入

　　1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?

　　2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?

　　若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

　　二·问题导学

　　1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成"直线和直线与直线相交" 也可以说成"两条直线，被第三条直线所截".构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。

　　2. 如图⑶是"直线，被直线所截"形成的图形

　　(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

　　(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

　　(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

　　3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角

　　4.讨论与交流：

　　(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?

　　(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

　　同位角："F" 字型，"同旁同侧"

　　"三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"

　　同旁内角："U" 字型，"之间同侧"

　　三·典题训练

　　例1. 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?

　　小结将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;

　　两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;

　　自我检测

　　⒈如图⑷，下列说法不正确的是( )

　　A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角

　　C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角

　　⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.

　　⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:

　　① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

　　②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?

　　⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

　　①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

　　②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)

　　相交线与平行线练习

　　课型：复习课：备课人：徐新齐审核人：霍红超

　　一.基础知识填空

　　1、如图，∵AB⊥CD(已知)

　　∴∠BOC=90°( )

　　2、如图，∵∠AOC=90°(已知)

　　∴AB⊥CD( )

　　3、∵a∥b,a∥c(已知)

　　∴b∥c( )

　　4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

　　∴b∥c( )

　　5、如图，∵∠D=∠DCF(已知)

　　∴_____//______( )

　　6、如图，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

　　∴_____//______( )

　　(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)

　　7、如图，∵ ∠2 = ∠3( )

　　∠1 = ∠2(已知)

　　∴∠1 = ∠3( )

　　∴CD____EF ( )

　　8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

　　∴∠1 = ∠3( )

　　9、∵a//b(已知)

　　∴∠1=∠2( )

　　∠2=∠3( )

　　∠2+∠4=180°( )

　　10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

　　二.基础过关题：

　　1、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE 。

　　证明：∵∠A=∠F ( 已知 )

　　∴AC∥DF ( )

　　∴∠D=∠ ( )

　　又∵∠C=∠D ( 已知 )，

　　∴∠1=∠C ( 等量代换 )

　　∴BD∥CE( )。

　　2、如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B + ∠F =180°。

　　证明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

　　∴AB∥CD ( )

　　∵∠DGF=∠F;( 已知 )

　　∴CD∥EF ( )

　　∵AB∥EF ( )

　　∴∠B + ∠F =180°( )。

　　3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN.

　　七年级下学期数学教案 (二)

　　一、知识导航

　　1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是。

　　2、变量之间关系的三种表示方法：。

　　其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便;但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

　　关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

　　3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

　　二、学习导航

　　1、有关概念应用

　　例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?

　　① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;

　　②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.

　　2、利用表格寻找变化规律

　　例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

　　施肥量

　　(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

　　土豆产量

　　(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

　　上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?

　　变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：

　　时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

　　①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?

　　②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?

　　③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?

　　④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?

　　3、用关系式表示两变量的关系

　　例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。

　　变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是：

　　4、用图像表示两变量的关系

　　例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：

　　(1)5月6日新增确诊病例人数为人;

　　(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人;

　　(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈趋势.

　　例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( ).

　　A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

　　B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

　　C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了

　　D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返

　　三、一试身手

　　1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是()

　　2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余

　　之间的关系如图所示.

　　请根据图象所提供的信息解答下列问题：

　　(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，

　　从点燃到燃尽所用的时间分别是_______;

　　(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?

　　3、(2006宿迁课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是()

　　A.8.6分钟 B.9分钟

　　C.12分钟 D.16分钟

　　4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示.

　　回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油?

　　(2)中途中加油_________L;

　　(3)已知加油站距目的地还有，车速为，

　　若要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明原因.

　　5、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

　　所挂质量

　　0 1 2 3 4 5

　　弹簧长度

　　18 20 22 24 26 28

　　(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

　　(2)当所挂物体重量为时，弹簧多长?不挂重物时呢?

　　(3)若所挂重物为时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?

　　6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：

　　(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;

　　(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

　　(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?

　　7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象.

　　(1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费?

　　(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?

　　(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元?

　　8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：

　　(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?

　　(2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报?

　　(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸?

　　9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为元和元.

　　(1)写出、与x之间的关系式;

　　(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

　　(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?

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